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Multiplikation mit einer Zahl

Bevor mit der Subtraktion von Vektoren begonnen wird, erweist es sich als äußerst hilfreich zu wissen, was bei der Multiplikation einer Zahl mit einem Vektor passiert.

Vektor

Vektor multipliziert mit einer positiven Zahl

Vektor multipliziert mit einer negativen Zahl

 

Bei der Multiplikation mit 2 wird die Länge (Betrag) des Vektors verdoppelt.

Mit der Multiplikation von -1 ändert sich die Orientierung des Vektors, man nennt diesen Vektor Gegenvektor von Vektor a.

Man kann jeden Vektor mit einer reellen Zahl multiplizieren. Allgemein z. B.:
Als Variablen nimmt man in der Regel kleine griechische Buchstaben, aber auch lateinische Buchstaben werden gelegentlich verwendet. Wie man schon in dem Beispiel erkennt, ändert sich bei der Multiplikation mit einer positiven Zahl die Länge des Vektors, bei der Multiplikation mit einer negativen Zahl ändert sich zusätzlich auch noch die Orientierung.

 
 
 

 

 
 
 

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