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Grenzwerte von Funktionen

Grenzwerte sind schon von den Zahlenfolgen bekannt. Der Grenzwert (lim = limes) einer Funktion ist ein Wert, den der Funktionswert nie einnehmen kann. Es gelten die gleichen Regeln wie bei den Zahlenfolgen (Grenzwertsätze).

Beispiel:


Ein weiteres Beispiel:

Es ist leicht ersichtlich, was unter keinen Umständen für x stehen darf. Denn schließlich darf in einem Bruch niemals 0 im Nenner stehen. Deshalb geht die Funktion gegen x = -2:

Man kann jetzt von zwei Seiten herangehen. Von den Werten die größer sind als -2 und den, die kleiner sind. Man kann dies mit drei verschiedenen Möglichkeiten darstellen:

                   
               

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