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Dezimalbrüche

Man kann Bruchzahlen auch anders darstellen (also nicht mit Zähler, Bruchstrich und Nenner). Und zwar durch die so genannten Dezimalbrüche. Diese sind nichts anderes als ein paar Ziffern mit einem Komma an einer Stelle. Vor dem Komma stehen ganze Zahlen (z. B. 1, 2, 3, …, 25, …), die erste Stelle nach dem Komma (z. B. 25,5) zeigt die Zehntel an, das heißt in unserem Beispiel 25 ganze und , die zweite Stelle zeigt dann die Hundertstel an (z. B. 25,54, d. h. 25 + ), die dritte folglich die Tausendstel (z. B. 25,547, d. h. 25 + ) usw.

Man kann auch normale Brüche in Dezimalbrüche umwandeln. Dies macht man, indem man den Bruch entweder durch Erweitern oder durch Kürzen auf Zehntel, Hundertstel, Tausendstel, usw. bringt.

Beispiel:

Geht dieses Verfahren nicht oder nur schwer, kann man sich durch Division (Teilen) helfen. Auch dazu ein Beispiel:
= 5 : 16 = 0,3125

Schwieriger (aber auch nicht viel) ist es da schon mit den Perioden. Eine Definition von Periode: Als Periode bezeichnet man eine sich immer wiederholende Zahl oder Zahlenfolge, z. B. nach einem Komma: 0,3333333333 … Hier gibt es keine Zehntel oder Hundertstel nach dem Komma, sondern Neuntel, Neunundneunzigstel usw.

Beispiele von Umformungen mit Perioden:

 
 
 

 

 
 
 

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